Что делать, если, идя по улице и слушая музыку, вам хочется пританцовывать, но вы боитесь это сделать из-за мнения людей вокруг и сдерживаете себя?

Ну... В таких случаях бы сказал вопрос в степени наших оков и скованности...
Советы типо, всем наплевать на тебя,просто не обращай внимания не буду говорить ( ибо они особо редко помогают, даже бы сказал очень редко)
  Тут как выше подметил "от Степени зависит"... Любая проблема сразу не может решаться( во всем идет постепенность)
Если брать ваш пример, то тут можно постепенность  вывести в меньших деталях(которые лучше сразу подмечать) и с которых можно идти на большее...

Например... Слушая также музыку в общественном месте...Вы способны делать меньшие действия?  Подыгрывать ритм песни ногой, Подпевать любимую песню или покачивать головой в такт(мелочи но нам часто хочется этого делать, но думаю некоторым людям также это сложно сделать)
  Смотря на другие обстановки более бытовые вы также способны например спонтанно подтанцовывать под музыку дома среди друзей, знакомых(которые вероятно вас не осудят)?...и вообще если склонности к такому ремеслу?... просто если мы в жизни почти не танцуем( то есть не имеем  хороших связей и навыков с этим) то нам однозначно будет неловко это сделать.. ибо мы будем чувствовать минимум неудобства в самой танцевальной среде...
Не говоря ещё об окружении и людях вокруг (которое якобы нас всегда волнует)...

Если Мы неспособны на меньшее, то рассчитывать на то что мы просто затанцуем не стоит... поэтому нужно просто побеждать проблемы с мелочей...( Танцевать дома, подтанцовывать среди друзей, качать головой, подпевать...)  
и с каждым разом, будет легче это снова делать и вы меньше будете задуматься о людях вокруг и более уверенно себя чувствовать...
  И в итоге просто будете погружаться и делать то что хотите...

Если ты на территории бывшего СССР то это: страх осуждения, страх негативного отношения, страх выделяться и выглядеть не как все и тд. 

Дурное воспитание и дурная среда в чистом виде.