Америка - это не только США...
Южная Америка, Мексика, Канада - тоже Америка.
Если вы хотите выбрать в Америке только один город, то, конечно, Нью Йорк. Поездка в Нью Йорк не обязательно дороже, чем Вашингтон или, к примеру, Канзас Сити, если следить за расходами. Например, не останавливайтесь в отеле на Таймс Сквер - там ничего интересного нет, но многие туристы хотят именно там, поэтому отель стоит буквально раз в 5-6 больше, чем не худший отель в Long Island City или Jersey City (10 минут на метро до того же Таймс Сквер), и 2-3 раза больше, чем, например, южный конец Манхаттана. И на AirBnb посмотрите. Ездите на метро, а не на желтом такси - не только намного дешевле, но обычно быстрее, такси стоят в пробках. Не ешьте / пейте в "ловушках для туристов" - есть бары, где за стопку текилы с вас запросят $50. Питаться Макдональдом ради экономии не стОит, но цены на еду в сетевых ресторанах типа Chili's или Applebee одинаковые всюду, и меньше вероятность отравиться, чем в экзотическом ресторане для туристов.
В Вашингтоне тоже очень много интересного, хорошо работает метро, а отели и еда (кроме туристских ловушек) стоят столько же, как НЙ. Если же вы поедете, к примеру, в Канзас Сити, то: там вкусная еда, мясо барбекю на среднем западе - культ, найти недорогой хороший не-сетевой ресторан легче, чем в НЙ. Отель может быть чуть дешевле, чем в НЙ/Вашингтоне, а может и дороже - там нет такой конкуренции между отелями. Метро нет, все ездят на машине, такси очень дорогие. Но, что там интересного для туриста? Музей-мемориал погибшим в первую мировую войну? Музей поздравительных открыток компании Hallmark? Очень красивый железнодорожный вокзал? Или цель поездки - не туристические достопримечательности, а языковая практика? Канада (кроме туристских ловушек, как Банфф) еще немножко дешевле.