Когда ожидания к человеку ставятся в зависимость от пола, это и есть гендерный стереотип. Если девушка пишет первая и признаётся в любви, это совершенно нормально. Если парень настроен на равные отношения, он отнесется к этому нормально. А если он поддерживает патриархальные гендерные роли, то скорее всего он склонен к сексизму, и привык ставить девушек ниже себя. В этом случае вряд ли оправдано начинать с ним отношения.