Первое - оружие земля-земля, второе - земля-воздух. Выражаясь более стандартной терминологией, гайбица - это артиллерия, предназанчена для поражения целей на земле на большом расстоянии, а зенитка - это ПВО, предназначена для поражения воздушных целей.
Классическая гаубица - оружие с низкой начальной скоростью снаряда, предназначенное для стрельбы навесным огнем. Зенитная пушка - оружие с высокой начальной скоростью снаряда, предназначенное для поражения целей прямой наводкой. Гаубица равного с зенитной пушкой калибра, использующая сопоставимое толкательное ВВ, будет выпускать снаряд большей массы на меньшую дистанцию.
Ну одно используется для боьбы с воздушными целями, в частности речь идёт про зенитку, а гаубица непосредственно для уничтожения живой силы, артиллерийских и миномётных батарей, а также для разрушения дзотов, обеспечения проходов в минных полях и полевых заграждениях.