Всякий раз, когда номер дня в месяце превосходит 12, дата становится очевидной.
Т.е. это 365(366 для високосного года) - 12 * 12 = 365(366) - 144 = 221(222) день.
UPD
Спасибо комментаторам, поправили опечатку и ошибку в результатах.
Так же я упустил дни, когда день и месяц совпадают. Т.е. итоговая формула получается такой:
365(366) - 12 * 12 + 12 = 233(234) дня в году.
220 в обычном году, 221 в високосном