Можно, и это не такое уж не редкое явление. Думаете, что "жирная анорексичка" - оксюморон? Как бы не так. Объясню, почему.
Что такое, собственно, анорексия? Это такое состояние, при котором отсутствует аппетит, когда как объективная потребность в питании у организма есть. Здоровый человек чувствует голод, страдающий анорексией - нет.
Анорексия у многих ассоциируется с худощавой девушкой. Надо понимать, что болезненная худоба - не симптом, а последствие болезни. Когда проблема только возникает, человек может обладать избыточным весом и при этом ничего не есть и не хотеть есть.
Кстати, анорексия бывает не только нервной. При тяжелых инфекционных пищеварительных заболеваниях анорексия может быть сопутствующим явлением. Но если в этом случае аппетит приходит вместе в облегчением основной болезни, то анорексия нервная - вещь куда более тяжело уходящая.
Отсюда делаем вывод: не всякая худоба = анорексия, и очень толстый человек может страдать от этого нервного (и не только) расстройства.