Александр Ванюков
сентябрь 2017.
479

Что больше : одна бесконечность или две?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Бесконечность-это не число, а абстрактное понятие в математике,поэтому к ней не применимы операции сравнения: больше,меньше или равно не имеют смысла.

Для измерения разных видов бесконечности вводится понятие мощности множества бесконечности, но это уже матанализ,смысла выкладывать сюда формулы нет,как мне кажется:)

3
-1

Вы, конечно, грубо ошиблись насчёт операций сравнения. Это прямо противоречит теореме Кантора-Бернштейна.

0
Ответить
Прокомментировать

Если совсем коротко и по простому, то смотря какая бесконечность :) В математике есть понятие мощности множества - это такой научный термин для обозначения интуитивно понимаемого "больше" / "меньше". Например, мощность множества всех вещественных чисел или множества всех точек на любом отрезке больше, чем мощность множества натуральных чисел. При этом оба множества содержат бесконечное число элементов. 

В указанном выше смысле хоть десять бесконечных множеств точек отрезков - то то же самое, что и множество точек одного отрезка или множество вещественных чисел. А вот сколько угодно множеств натуральных чисел - это "меньше" одного множества вещественных чисел (в том смысле, что их суммарная мощность будет меньше мощности множества чисел вещественных).

2
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью