В какие периоды Россия оказала серьёзное влияние на весь ход европейской и мировой истории?

Однозначно можно выделить два события это: Революция 1917 года и Вторая Мировая война.

В советское время было даже такая отдельная тема - "Всемирно-историческое значение Великой Октябрьской социалистической революции". Писалось там примерно следующее: "Октябрь дал мощный импульс мировому революционному процессу, вдохновил революционеров всех стран. Опыт победоносных социалистических революций в Европе, Азии и Латинской Америке, при всем своеобразии каждой из них, подтверждает истинность ленинского вывода о неизбежности повторения в международном масштабе основных черт Октябрьской революции. Содружество социалистических стран, продолжая опыт Октября, стало могучим фактором социального прогресса, несокрушимым оплотом мира, демократии и социализма. Великий Октябрь открыл перед угнетенными народами перспективы национально-освободительной борьбы и крушения колониальной системы"

Но при этом огромное значение событий 1917 года признавали не только советские историки и политики. Например, что пишет один из самых известных британских историков Эрик Хобсбаума: "Однако Октябрьская революция имела гораздо более глобальные последствия, чем ее предшественница. Хотя идеи французской революции, как уже известно, пережили большевизм, практические последствия октября 1917 года оказались гораздо более значительными и долгосрочными, чем последствия событий 1789 года. Октябрьская революция создала самое грозное организованное революционное движение в современной истории. Его мировая экспансия не имела себе равных со времен завоеваний ислама в первый век его существования. Прошло всего лишь тридцать или сорок лет после прибытия Ленина на Финляндский вокзал в Петрограде, а около трети человечества оказались живущими при режимах, прямо заимствованных из «Десяти дней, которые потрясли мир», под руководством ленинской организационной модели — коммунистической партии. После второй волны революций, возникших на заключительной стадии длительной мировой войны 1914—1945 годов, большинство охваченных ими стран пошло по пути СССР".

Думаю про значение Второй Мировой войны и роли СССР в ее окончании особого смысла нет, в силу очевидности.