Если не ошибаюсь, Энгельс в своё время дал ответ на этот вопрос. Дело в том, что с появлением частной собственности, появилась возможность передачи имущества и различных прав (имущественных и неимущественных) по наследству. Чтобы осуществить такую передачу, нужно знать, кто является твоим наследником. При матриархате это знать было очень затруднительно, можно было определить своих детей только по внешним признакам, да и то это так себе способ. Мужчина, в отличие от женщины, не сможет знать на все 100, его ли это ребёнок. Чтобы устранить такие сомнения, и была создана система патриархата, система, создавшая множество ограничений для женщины. И согласно данной теории, главной целью такой системы являлось устранение возможности для женщин иметь связь с другими партнёрами (вне брака).
Во многих патриархатах собственность, а также соц статус передавались по отцовской линии. Т е сначала образовалось понятие частная собственность, вожди и жрецы начали накапливать собственное имущество, которое, как раз, они позже (после перехода матриархат → патриархат) передавали по своей линии.