Почему все не любят Серсею Ланнистер? Она же просто хочет выжить и обеспечить процветание своей семьи. А её жестокость следствие трудностей и несчастий в жизни?

Потому что в логике сериала Серсея задана как отчетливый антагонист. Как ни крути с отсутствием "хороших" и "плохих", но они в "Игре престолов" есть. Большая часть аудитории воспринимают таковым Старков, ибо... 

-Представителям этой семьи посвящена львиная доля сериального времени. 

-Первый сезон построен вокруг Неда, которого играет стопроцнетно узнаваемая звезда. 

-Старки "справедливые", "хорошие", "благородные", "красивые" и не совершают никаких злодеяний (то есть, совершают, но эти моменты уведены на третий план, а о некоторых мы узнаем вообще сильно потом). 

• Старки страдают, что вызывает сочувствие. 

Антогонистами предстает семья Ланнистеров. Ибо они... 

• Убили неизвестного нам Джона Аррена (так нам это показано в первой серии). 

• Ведут себя надменно и мерзко - Джейме с Серсеей в первом сезоне. 

• Уронили Брана с башни, что иначе как злодеяние трактовать нельзя. 

Из Ланнистеров мы имеем: 

• Тириона, который отчетливо от них дитанцируется. 

• Джейме, который переживает мощную эволюцию. 

• Лансель и Киван, которые совсем эпизодические персонажи. 

- Добрых Мирцеллу и Томмена. 

• Выродок Джоффри и его жестокий дедушка Тайвин - воплощают зло в сознании домохозяек только до четвертого сезона, когда оба умирают. Носителем зла остается Серсея. Она их наследница. 

Плюс на ее совести гибель и страдания очень многих персонажей, которые симпатичны зрителю. От Неда и до Маргери Тирелл.

Это у неё-то трудности? По этой логике Тирион должен был возглавить трон. Она училась у папаши жестокости и продолжила его дело. Все беды с её детьми произошли по её вине. Если бы она хотела остаться на своём троне, я бы ещё в это поверил, но она хочет стать королевой Семи королевств. Неплохо для страдалицы.