Если вы говорите о ВУЗовской программе, то я посоветую учебник и соответсвенно задачник Кострикина, он конечно посвящён курсу алгебры целиком, но в нём можно вычленить разделы линейной алгебры, которые изложены очень достойно и снабжены достаточным количеством задач.
Если же вы хотите углубиться в этом вопросе и подойти к нему со стороны теории групп, то посоветую учебник Э.Винберга. Материал сложнее и содержит в изложении более высокий уровень абстракций, но раз уж вы поставили себе цель изучения алгебры, то привыкайте. Минус - отсутствие практических задач, на "набить руку" но данная проблема решается параллельным прореживанием задачника Кострикина. Благо материал изложен в одинаковом объеме и все темы есть в обоих пособиях.
Так же есть небольшой лайфхак для желающих научиться решать задачи линейной алгебры на разобранных примерах, для этого идеально подходит методичка под авторством Гайфуллина, в которой разобраны все типичные задачи лин-ала, а так же некоторые глубинные теоретические задачи и факты: http://www.twirpx.com/file/761641/
Так же если вас интересует глубинное понимание предмета, то вот отличные ТеХ'нные конспекты лекций Т.Е.Панова, прямиком с мех-мата МГУ: http://higeom.math.msu.su/people/taras/teaching/2012/panov-linalg2012.pdf
Курс аналитической геометрии и линейной алгебры - Кайгородов. Но нужно понимать матан и теорию множеств, это относится к любому учебнику по линалу
В русских учебниках с этим плохо. Обычно теория и практика преподносятся в разных книгах.
Из пухлых задачников бывает сложно выделить оптимальное количество примеров (чтобы усвоить навык, но не закопаться).
Советую вот эту книгу:
https://www.amazon.com/Linear-Algebra-Step-Kuldeep-Singh/dp/0199654441
Она очень помогла мне с освоением линейной алгебры.