Как называется вид поиска на Авиасейлс? Есть ли какие нибудь готовые решения, для установки подобного поиска на сайт(не только для авиабилетов)?

Это метапоиск - т.е. сервис сравнивает цены от различных партнеров. Партнеры ищут по разным своим поставщикам, но оплата происходит на стороне агентства. Кроме того, сейчас aviasales и проводить оплату бесшовно, не переходя на сайт Авиакомпании или агентства. Часто это удобней. Хороших путешествий!