Требование работодателя об обязательном наличии трудовой книжки незаконно.
Думаю, вас просто не хотят брать и ищут повод отказать. Ну или (что менее вероятно) просто не знают правовых норм, регулирующих приём на работу.
При обосновании своей позиции советую Вам ссылаться на статью 65 Трудового кодекса РФ:
«Если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:
...
трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства».
То есть если человек ранее нигде официально не работал и трудовой книжки не имел, то работодатель обязан ее оформить самостоятельно (вместе со страховым свидетельством государственного пенсионного страхования).
Если же человек работал официально, но трудовую книжку, например, потерял после увольнения с предыдущего места работы, то эта ситуация тоже предусмотрена статьёй 65 ТК РФ:
«В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку».
Таким образом, как мы видим, требовать обязательного наличия трудовой книжки работодатель не имеет права. А согласно статье 64 ТК РФ «запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора».