Anya Eastman
август 2017.
1253

Зависит ли ускорение от скорости объекта? Приведите пример медленного объекта с большим ускорением, чем быстрый объект?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
1
4 ответа
Поделиться

Ускорение не зависит от скорости объекта, это отдельная независимая характеристика движения. При прямолинейном движении, ускорение - это скорость изменения скорости движения. Эта "скорость изменения скорости" является постоянной величиной при равноускоренном движении и первой производной скорости (и второй производной пройденного пути) по времени.

При большом ускорении, медленный объект наберёт скорость быстрее чем быстрый при малом ускорении и рано или поздно обгонит быстрый.

Представьте, по правой полосе дороги едет "быстрый" Запорожец со скоростью 60 км/ч и разгоняется на 1 км/ч каждую минуту. По левой полосе едет "медленный" Феррари со скоростью 20 км/ч, разгоняясь на 10 км/ч каждую минуту. Через 5 минут его скорость будут 70 км/ч, а скорость Запорожца - 65 км/ч.

4
-1

Спасибо большое за ответ!

0
Ответить
Прокомментировать

С точки зрения математики, ускорение - это первая производная от скорости по времени. Зависит ли значение производной в момент t от значения функции в этот момент? Нет, в общем случае - не зависит. Для проверки достаточно добавить к функции произвольную константу, изменив ее значение и не изменив производную.

С точки зрения механики, ускорение - это векторная сумма сил, действующих на объект, деленная на массу объекта. В явном виде скорость здесь не фигурирует и, в общем случае, не влияет на ускорение.

Может ли скорость ОПОСРЕДОВАННО повлиять на ускорение? Да, может, если она влияет на силу (или силы) и/или на массу. Что касается зависящих от скорости сил, то это может быть сила вязкого трения в воде или воздухе (чем выше скорость, тем сильнее торможение - противоположно направленное ускорение) или сила со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд (например, на электрон в магнитном поле) - сила Лоренца (ускорение пропорционально векторному произведению скорости на магнитную индукцию, а также - величине заряда, и направлена перпендикулярно скорости). Что касается массы, то она растет со скоростью и это становится заметно на скоростях, сопоставимых со световой.

Последний эффект и вязкое трение мешают увеличить скорость быстрого объекта, а сила Лоренца не меняет абсолютную величину скорости, но меняет направление движения. Представление, что быстрый объект, якобы, легче ускорить не выдерживает критики. Либо скорость не играет роли, либо (если играет роль) опосредованно мешает ускорению движения в прежнем направлении: порождает тормозящие силы, или отклоняющие, или увеличивает массу и любая приложенная сила даст меньшее ускорение.

2
0
Прокомментировать

ОгоВ доказательство того, что ускорение не зависит от скорости можно привести ускорение свободного падения, так как это постоянная величина.

С другой стороны в реальном мире равноускоренных движений не существует, чаще всего это движение под действием постоянной силы и изменяющиеся силы сопротивления движению. Например, при свободном падении сопротивление воздуха это функция скорости, и такое движение можно условно назвать неравномерно замедленным(ускоренным). Бросая мячи с десятого этажа и с пятого, у первого мяча в момент пролетания пятого этажа ускорение будет меньше, но скорость больше, чем у второго, который только начал движение, и сопротивление воздуха для него очень мало.

2
0

Спасибо огромное за ответ !

0
Ответить
Прокомментировать

Ну, уж совсем примитивно - если очень быстрый объект будет замедляться, то ускорение у него будет меньше, чем у самого медленного разгоняющегося объекта, поскольку оно вообще будет меньше нуля. А никто ведь не отрицает, что даже супер-пупер гиперзвуковой гоночный автомобиль все-таки может остановиться, если поехал.

0
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью