Уже много написали про англо-саксонскую систему права в США и романо-германскую в России. Первая основывается на прецедентах, вторая - на применении кодифицированных норм.
Утверждение о том, что российское правосудие стремится к прецедентному праву не совсем верное. Последние годы вышестоящие суды стремятся к единообразному применению закона, но прецедент ом это назвать нельзя. Роль вышестоящие судов, Верховного суда РФ, в частности, выражается в обобщение судебной практики, выработке единого правового подхода к разрешению сходных коллизий. Прецедент же может быть создан судом первой инстанции и не пройти сито правового анализа вышестоящих судов.
Ну и не надо забывать, что США - конфедеративное государство, в связи с чем возможно различие между законодательством соседних штатов (вспомните, как для смягчения наказания преступники в американских фильмах стремятся просто пересечь границу штата или попросту выбирают объект преступления в штате, где наказание менее строгое). В России же действуют единые своды законов (УК, ГК, ГПК и тд) вне зависимости от региона и на основании этих законов вносятся судебные постановления.
На самом деле тема очень обширная и в рамках Кью полноценно осветить её вряд ли получится.