Во-первых Астраханское, Крымское и пр. ханства - это осколки Золотой Орды (Улуса Джучи), а вот уже Золотая Орда является осколком Монгольской империи (З.О. стала независимой от Монгольской империи в 1260-х годах, вроде бы в 1261).
Жизнь в осколках Золотой Орды проходила .. да как в обычных государствах в общем-то: крестьяне работали, купцы торговали, военные воевали. Конечно сказывалось серьёзное золотоордынское наследие в системе управления и прочих гос.делах, религиозная терпимость, свойственная для всех тюркских государств.
Если говорить о внешней политике, то каждое из этих ханств стремилось стать лидером среди прочих осколков Золотой Орды, что их и погубило.
В этническом плане государства были многонациональными, но основная масса - тюркские народы (кыпчакской ветви). Никаких гонений по национальному или религиозному признаку не было - к примеру в Казанском ханстве основное население это татары-мусульмане, но также в нём проживали чуваши, марийцы и пр. народы, которые были язычниками, и не рассматривали Казань как врага - так, после падения Казани, марийцы устроили восстание против Московского государства (черемисские войны) и пр.
Как обычно, не исключаю наличие каких-либо ошибок, т.к. я не учёный, а просто интересуюсь темой))