Почему если быстро сгибать железо оно нагревается?

Атомы металла (железа) расположены в кристаллической решётке (кубической). Сгибать металл означает совершать работу против химических сил (связей) удерживающих атомы в составе решётки. В вопросе речь идет о неупругой деформации, в результате которой происходят необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия. В большинстве своём, эти необратимые перемещения атомов не приводят к разрывам химических связей, однако приводят к дефектам в структуре кристаллической решетки, в зависимости от степени деформации. Часть энергии деформации переходит в тепло из-за трения  атомов (повышения вибрации) в областях перемещения атомных слоёв решётки. Если деформация многократно повторяется, то растет и число дефектов кристаллической решётки, делая значимыми и  разрывы химических (металлических) связей. Как следствие этого, соответственно растёт температура в области деформации. Очевидно, что такой процесс может завершиться полным разрушением кристаллической решётки и разрывом металла. Высокая теплопроводность металла не позволяет заметить повышение температуры при медленных процессах (изгибах металла), однако, как верно замечено в вопросе, при быстро повторяющихся сгибаниях металла, выделенная теплота не успевает рассеяться и может быть замечена повышением температуры в области изгиба.