Реально ли поступить в топовые вузы (МГУ, НИУ ВШЭ) выпускнику прошлых лет, если он проучился пару лет в региональном вузе и хочет сменить специальность?

Да, абсолютно реально, главное просто иметь достаточно желания для этого (просто очень серьезно и обстоятельно готовьтесь к поступлению). Коррупция в ВУЗах есть, но в МГУ, ВШЭ и СПбГУ она не влияет на поступление на бюджет (в основном). Сильные и способные абитуриенты всегда имеют возможность туда поступить.