Избавиться от Арьи. Если Сансе он изложил свою мечту в конце 6 сезона (ты и я на железном троне), то Арья и Джон могут ему в этом помешать. Джон уехал и рискует не вернуться, Арья же находится в Винтерфелле и капает на мозги Сансы.
Поэтому сейчас он провоцирует Арью, чтобы та попыталась убить Сансу. Ничего не получится, и Санса, по его замыслу, казнит Арью за предательство. Чем оно всё обернётся, узнаем в конце сезона.
P. S. Петир ни в коем случае не желает избавляться от Сансы, она ему нужна как хорошая претензия на Север, и, похоже, он всё-таки испытывает к ней любовные чувства.
Разве он устраивал ссору?
Можно было и без спойлеров...