Так не только чай вкуснее.
Всё дело в том, что так мы захватываем в рот ещё и воздух. Ощутимое количество. Куда этот воздух двинется? Через носоглотку на выход через нос. Летучие ароматические вещества, которые есть в чае, с током воздуха попадают на рецепторы, находящиеся на задней стенке глотки и в носу. В гораздо большем количестве, чем если просто потягивать жидкость. Соответственно, восприятие вкуса и аромата (а ощущение вкуса во многом зависит именно от работы обоняния) ярче.
Этот процесс называется "аэрация". Любое насыщение чая кислородом, будь то размешивание горячей воды/кипятка, которое так любят делать чайные мастера, или то же "прихлебывание", помогает чаю раскрыть вкус и аромат по ряду химических и физиологических причин.
Дело не в чае... "Прихлебывая" пьют тогда, когда жидкость горячая, чтобы не обжечь внутреннюю полость рта. При "прихлебывании" жидкость из чашки или ложки втягивается вместе с воздухом, который её охлаждает до безопасной температуры )