В теории, конечно, могли. Этого можно было достичь двумя путями - через большинство в Госдуме и через большинство в Учредительном собрании.
Но мирный путь предполагал либо наличие серьезных финансов (так в Госдуме прописались кадеты) либо мощную пропаганду (так в УчСобрании и госдуме прописались эсеры, начало пропаганды которых отходит к началу XIX века). То есть если бы большевики получили лет 30-40, то у них шансы были.
Только вот в 1917 году в полуразрушенной стране, внешний долг которой был хуже, чем у России в 1990-х, а здоровых парняг гнали на фронт, где они предпочитали сдаться в плен или прострелить себе ногу, где реально висела угроза военного захвата столицы, а страну захватила натуральная анархия, 30-40 лет у большевиков не было. Ленин неспроста говорил "Сегодня рано, завтра будет поздно". А брать власть вотпрямщас в сентябре-октябре 1917 года большевики могли только одним путем - военным.
Что характерно, власть большевики не взяли. Они свергли Временное правительство и передали власть Съезду Советов, который начал заседание ровно на следующий день после низложения Временного правительства. То есть отдали власть по факту эсерам, которые имели большинство как на Съезде, так и в большинстве местных советов. А когда эсеры (правые, строго говоря, эсеры) от власти открестились... Вот тогда большевики вынуждены были взять власть на себя, разделив ее с левыми эсерами. Потому что не отдавать же власть обратно Керенскому.