Можно ли съехать от отца, оставив его одного? Ничего выплачивать не придется? Мать при этом заберу, а дом останется ему. Что скажет закон?

Можно ли съехать от отца, оставив его одного?

Какая разница от кого съезжать -- от отца, от дяди, от сестры... никакой. Любой человек может свободно жить где хочет.

Ничего выплачивать не придется? Что скажет закон?

Закон ничего не скажет, пока что-то не скажет отец. А отец, если он вас воспитывал до 18 лет или платил алименты (будучи в разводе), может подать на вас в суд, и суд может присудить вам выплачивать алименты отцу. Понятно, что есть нюансы.