Здесь мы имеем 3 градации.
Университет - ученое заведение где представлены многие профили обучения. От биологии и до истории. Например МГУ.
Институт - учебное заведение в котором будут представлены предметы из определённой области знаний: технической, естественно-научной, гуманитарной и так далее.
Академия - учебное заведение в котором представлены специальности очень узкого профиля. Например юридическая академия.
Академия отличается более узким спектром специальностей, как правило они для одной отрасли хозяйства. Например, академия железнодорожного транспорта, сельскохозяйственная академия, горная академия, экономическая академия и т. п.
Университет охватывает широкий спектр специальностей из разных областей. Например, технический университет или классический университет.