В школе я сильно не любил математику, так как не понимал её,но теперь у меня возникло желание её знать. Как её выучить самостоятельно?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
46
7 ответов
Поделиться

Математика --- прекрасная наука. Но в то же время мне понятно, почему в школе она вызывает отвращение много у кого. То, что лично я понимаю под математикой от школьной программы довольно далеко, и в этом мнении я не одинок.  И если хочется узнать что-то во взрослом возрасте, вообще не вижу смысла просматривать школьную программу целиком. Тригонометрия, логарифмические уравнения, которые в строчку еле помещаются. Зачем это? 

Изучать во взрослом возрасте можно разное и по-разному. В зависимости от того, что хочется. Выделю несколько потенциальных причин и мотивов:

1) Хочется уметь что-то посчитать на бытовом уровне. Например спланировать семейный бюджет. Кажется тут изучать много чего не надо. Нужен калькулятор, понимание процентов, остальное здесь не математика.

2) Хочется понимать, как в принципе специалисты что-то считают.  Как, зная скорость в каждый момент времени, вычислить пройденный путь? Или же как вычисляют наименьшие и наибольшие значения функций (на примере простой задачи: хотите забором фиксированной длины оградить прямоугольный участок наибольшей площади). Этот раздел называется математическим анализом. Опять же не встречал, чтобы это доходчиво на простом уровне, но вот на coursera можно найти. www.coursera.org

3) Хочется ещё больше понимать, как те или иные вещи в природе объясняются с точки зрения математики.  Порекомендую книгу www.mccme.ru, хотя если она будет сложной, то для восполнения пробелов придётся заглянуть в школьную программу (ссылки были в другом ответе) или же гугл/википедия в помощь.

4) Хочется следить за современными математическими открытиями. Напрямую это делать довольно трудно, вообще подавляющее большинство новых результатов тяжелы для того, чтобы человек со стороны хотя бы понял, в чём суть вопроса. Так или иначе разные научно-популярные издания, такие как nplus1.ru пишут о разных событиях в том числе математического мира. Чтобы понимать, что там написано, часто придётся останавливаться при прочтении и пытаться загуглить непонятный термин, и иногда провисеть полчаса, переходя по похожим ссылкам в википедии.

Следующий блок причин связал бы с тем, что сейчас многие считают, что математика --- прямой путь к умению рассуждать, делать логические выводы. Оставим за скобками вопрос о том, действительно ли эти области монополизированы математикой.

5)  Хочется иногда поломать голову над разными интересными задачами/загадками.  Например такими, как эта youtu.be   или эта terrytao.wordpress.com (кстати последняя ссылка на блог одного из крупнейших математиков современности, там он пишет много разного, но что-то пишет с целью популяризации математики, так что может быть интересно).  Для этой цели интернет открывает возможности, возьмите хотя бы два упомянутых ресурса.  Или посложнее ilib.mccme.ru

6) Хочется осознать, что математика --- это не о том, что в книге написан единственно верный ход мыслей и надо лишь его запомнить. Математика о том, что несложно научиться самостоятельно, исследуя то или иное рассуждение, будь оно в книге, в видео на ютубе или где-то ещё, понимать, верное это рассуждение или нет. К сожалению, многие, кто пытаются изучать математику по причинам, схожим с пунктами 1-5, воспринимают любой источник знаний как непоколебимый авторитет. Из-за этого они сами даже несложное рассуждение сделать не могут. Потому что они придумывают что-то, похожее на правильное, но у них не хватает опыта, критического взгляда, понять, что это неверное решение, найти ошибку, а иногда и просто понять, что их текст ничего общего с решением не имеет. Видимо этот пункт самый трудный для реализации, как раз из-за описанного выше. Я попробую найти ресурсы, позволяющие продвинуться в этом, и если найду, дополню в комментариях. Надо сказать, что в школе эту проблему даже и не пытаются решить. Некоторые ученики сталкиваются с этим на кружках, и там пока что ничего сильно лучшего, чем схема "рассказывать решение кучи задач преподавателю, а он будет вопросами указывать на неточности и пробелы решения", не придумали. На кружках это занимает от нескольких месяцев до нескольких лет, этот период, когда школьник подходит, рассказывает что-то, а ему надо деликатно рассказать, в чём проблема. А потом, разбирая задачу, объяснить, как те или иные неприятные моменты обойти. То есть это очень много именно живого общения о предмете.   

В моём ответе недостаёт примеров, ссылок на места, где то или иное объясняется просто, наглядно, доходчиво. Связано это с тем, что мне как раз в них надобности не очень много. Математикой я занимаюсь много, часто её обсуждаю в кругу общения, при этом всплывают разные интересные примеры, которые воспринимаются в устной форме, а не в виде ссылок, да и к тому же ложатся они на серьёзную базу. Но в этом и есть сложность самостоятельного изучения. Редко, читая книги, слушая лекции, можно перенять всю ту культуру, которая контекстно подразумевается в той или иной области знаний. Так или иначе удачи всем тем, кто хочет разобраться в чём-то новом!

28
-2

Здравствуйте. Математика самая простая из наук. Она, как пирамида - учить от простого к сложному.

Надо определить вашу цель.

Из этого уже идти дальше.

Ваше абстрактное "теперь у меня возникло желание её знать" - не реально.

Я занимаюсь математикой вот уже более 50 лет. И могу сказать, что знаю хорошо некоторые разделы математики - на уровне эксперта, а некоторые - поверхностно, как говориться, "читаю английский со словарем".

А поэтому, какие разделы математики вы хотите знать?

Элементарная математика- то бишь, школьная - это абсолютно реально за несколько месяцев выйти на уровень ЕГЭ, но не профильный уровень.

И еще, надо знать ваш первоначальный ресурс.

То, что вы не любили в школе математику - это закономерно.

Это не математика, а муштра школьная.

Так, что определитесь.

И вперед!

0
Ответить

"...несложно научиться самостоятельно... понимать, верное это рассуждение или нет."

Рассуждение имеет язык, грамматику, начало и конец. Но оно вынуждено целью деятельности.

Тогда рассуждение, это суждение, понятие, объект, в противном случае ничто, кроме амммиачного пара, который тоже имеет конкретную цель (смысл), который был до того.

Причем рассуждение всегда вынуждено попыткой избежать этот смысловой аммиачный пар (который был до того), с помощью грамматики. Она устанавливает причинную связь элементов пара, и тот пререстает быть.

Коротко говоря, вопрос в том, чем мы дышим... Хотя многим пофиг и даже наоборот.

0
Ответить
Прокомментировать

Лично мой опыт показывает, что книги и большинство преподавателей не в состоянии объяснить что-либо. Книги устарели, или изначально были плохо составлены. А преподаватели часто сами не понимают то, о чем говорят.

Как же быть? А легко. Пройдите на ютуб. Там люди объясняют такие вещи не для того, что бы им выплатили зарплату, или выпустить новый учебник и обогатиться за счет "бесплатного" образования, а потому, что им это нравится. Они разбираются в своем деле и помогают разобраться другим.

Vassillissk .отвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
8
-3
Прокомментировать

Если у вас имеются проблемы в том числе и со школьной математикой, то мой комментарий вам должен помочь.

  1. Есть один американский стартап, который по своей значимости для мировой цивилизации сравним с Гуглом и Фэйсбуком -- Khan Academy. Этот стартап обещает в будущем полностью заменить традиционную школу -- совершенно новым (инновационным) подходом к школьному образованию. На этом сайте представлен весь школьный курс, в том числе вся школьная математика -- от арифметики до статистики, теории вероятностей и мат. анализа. Обучение происходит за счет просмотра доступных видеолекций и выполнения заданий и тестов. Весь процесс походит на интеллектуальную игру, в которую можно играть в том числе на своем смартфоне или планшете (есть приложения под iOS и Android) -- за решенные задания начисляются баллы, по достижении нужного количества баллов открываются новые уровни, выдаются наградные бейджики и т.д. Для удобства, математика классифицируется как по предметам (арифметика, алгебра, геометрия...), так и по классам в соответствии с американской программой математики в общеобразовательной школе, которая почти ничем не отличается от российской: первый, второй ... шестой ... старшая школа.

На мой взгляд, самое инновационное, что есть в этом проекте -- шкала прогресса, на которой в одно мгновение видно, какие темы по заданному предмету вами хорошо усвоены (отмечается темно-синим цветом -- уровень Mastered), а какие пока только в процессе освоения (отмечаются бледно-голубым и темно-голубым цветом -- три уровня для освоения: Practiced, Level One, Level Two); серым цветом отмечены темы, которые вам еще предстоит изучить. От традиционной школы это отличается тем, что не нужно нанимать репетиторов и проводить множество тестов, чтобы выявить пробелы в знаниях, -- система сама определяет, где у вас все хорошо, а где не очень, и вы можете сразу же это увидеть. А также тем, что в такой инновационной системе отсутствует система оценок по пятибалльной шкале -- вы либо усвоили тему и тогда вам открываются новые уровни, либо еще не усвоили и тогда придется еще поучиться. То есть можно сказать, что вы либо знаете на пять, либо вам нужно еще разобраться в теме, чтобы познать на пять. Более подробно о стартапе можете посмотреть в нижеследующем выступлении основателя проекта на TED (2011 год).

https://www.youtube.com/embed/eUzGACeAosM?wmode=opaque

На данный момент проект находится в процессе своего становления, как Фэйсбук лет 10 назад. Но уже полностью реализован для всего курса школьной математики и то ли полностью, то ли частично -- для естествознания. Регистрация и обучение полностью бесплатны. Авторизоваться на сайте, то есть завести свой профиль, можно через Фэйсбук или Гугл. На русский язык проект еще не переведен (госпожа министр образования Ольга Васильева еще ничего, видимо, не знает об этой Академии, существование которой может посодействовать ее отправке на пенсию -- играть в шахматы))). Аналогов проекту, насколько мне известно, не существует на данный момент (российский как бы аналог Interneturok.ru, который с недавних пор стал стоить 100 рублей в месяц, даже в подметки, что называется, не годится).

  1. Из научпопа, который может хорошо дополнить Ак. Хана и учебники, могу посоветовать "Апологию математики" Владимира Успенского, "Удовольствие от Х" Стивена Строгаца, книги по математике В. Босса (Опойцева), "Что такое математика" Куранта и Роббинса (более серьезный уровень).
6
-1

Книги Опойцева категорически нельзя советовать начинающим. Эти книги носят конспективный характер чтобы тот, кто уже усвоил материал по нормальным учебникам, пробежав книги Босса, примерно составил общий вид того, что он изучил. Изложение в них поверхностное, беглое. Недостаточно хорошее для изучения и понимания сути вопроса.

0
Ответить
Прокомментировать

Если вы хотите выучить всю математику, поздравляю, у вас не получится! Но попытаться - отличная цель. Я бы начал с дискретной математики. Это даст вам прекрасную базу, что бы начать. Так же можете поискать нерешенные математические проблемы: есть целые библиотеки, в которых описываются онные. 

Если хотите просто узнать много прикольных вещей, рекомендую ютуб. Есть отличный канал, Numberphile, где постоянно выставляют мини лекции с разными профессорами, объясняющиеся довольно сложные и интересные вещи лёгким языком. Но, к сожалению, на английском. 

Рекомендую не читать статьи в википедии по математике. Они написаны непонятно кем непонятно для кого. Во всяком случае я, после трёх лет изучения математики, с трудом их понимаю. 

А вообще, удачи!:)

4
0

"Если вы хотите выучить всю математику, поздравляю, у вас не получится!" -  я конечно понимаю что вы имеете ввиду, но человек с философией математики воспримет это скорее как демотивацию

0
Ответить
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Прежде всего, вы изначально ставите перед собой очень неконкретную цель, что значительно усложняет весь дальнейший путь. Математика - это чрезвычайно обширная наука, которая все время развивается. Здесь нет точки, в которой кто-либо мог бы уверенно заявить: "Я все знаю". Поэтому при изучении этой дисциплины очень важно разобраться с тем, какие именно темы вас интересуют.

Кроме того, было бы хорошо, если бы ваше желание изучать математику совпало бы с необходимостью это делать. Если ваша нынешняя работа этого не требует, попробуйте освоить еще одну специальность, где все будет наоборот. Так вам и темы для изучения будет проще подобрать. Ну и запаситесь терпением, конечно. Обучение чему-либо всегда требует упорства и времени.

0
0
Прокомментировать
Читать ещё 2 ответа
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью