Есть ли какие-то варианты, как поступить с телом покойника, кроме как похоронить, или кремировать (если это описано в завещании)? Есть какие-то законы об этом?

Нет, закон предусматривает только погребение и кремирование, если не считать разновидностей этих двух форм (типа семейных захоронений, стены скорби, развеивания праха и т.д.). 

Подробнее в Законе "О погребении и похоронном деле": www.consultant.ru