Как лютый задрот во все существующие стратегии, могу чётко разделить их на 2 абсолютно разных вида:
RTS, "real-time strategy" или стратегии в реальном времени. Хорошая РТСка (типо Dawn of war или Warcraft) неплохо развивает реакцию и тактику, быстрое оперативное и ситуативное мышление, стимулирует принимать решения импульсивно, но разумно. Плохая РТСка (типо Defense of the Ancient) вполне может вообще ничего не развивать, а просто быть рассчитаной на тупой экшен по схеме "собрать мышкой в квадрат все войска и отправить мочить врага".
TBS, "turn-based strategy" или пошаговые стратегии. Они развивают мозг значительно сильнее, так как у тебя всегда есть время посидеть и подумать. На сложных уровнях ТБСки превращаются в симулятор решения вселенских проблем, когда ты над каждым ходом думаешь минут по 10. Естественно, такая проработка не даёт мозгу отдохнуть, а если играть неразумно, то просто будешь проигрывать. Это одна из причин непопулярности пошаговых игр среди масс. Однако если тебе хочется напрячь извилины на полную, то это твой выбор. Советую XCOM и Heroes of Might and Magic 5.
очевидно, стратегическое мышление, логику, умение действовать в непредвиденных ситуациях, умение планировать дальнейшие действия и тому подобное. проблематично только то, что приложить это сложно даже в академических знаниях, не говоря о реальных жизненных условиях.