В принципе ничем. То есть просто названием.
Но принято считать, что в стауте начальная плотность сусла больше, он немного темнее и чуть крепче.
Стаут раньше считался разновидностью портера, да и сейчас, так считают. Просто компания Гиннесс вывела его в отельный вид.
А так и там и там присутствует жженый солод. Просто считается, что в стауте его больше, от этого он чернее. Ну и так как плотности там больше, он получается крепче.
Раньше так и было, stouter porter - портер, который крепче. Да и сейчас так, в принципе.
Но это все, конечно, просто проблема нейминга и определений, четких границ не было и нет.