С помощью каких учебников, пособий, онлайн-курсов можно самостоятельно углубленно изучать математический анализ?

2236
2
0
12 августа
23:18
август
2015

По вопросу непонятно, речь идёт о школьнике или студенте. С одной стороны, матанализ --- предмет в основном вузовский, с другой стороны слово "углублённо" обычно используется в школьном дискурсе. Могу посоветовать несколько книг, где математический анализ (или его разделы) излагаются особенно внятно, настолько, что книгу легко читать в порядке самообразования.

Задачник Демидовича уже называли. Прочитав введение к каждой главе, можно решить довольно много задач из неё.

Есть превосходная, но довольно своеобразная книга Зельдовича (Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике). Там мало формул и многое хорошо объяснено на качественном уровне.

Книга Гельбаума и Олмстеда (Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе) --- непревзойдённый шедевр и незаменима для проникновения в тонкости анализа. И ещё написана блестяще.

Назову два классических учебника, которые, как мне кажется, написаны лучше и понятнее прочих.

Более лаконичный --- учебник Рудина (Рудин У. Основы математического анализа.) Эта книжка --- квинтэссенция анализа, своеобразный дайджест, всё самое важное. И тоже превосходно написана.

Более многословный --- двухтомник Зорича (Зорич В.А. Математический анализ. Часть 1 , Часть 2). Там "есть всё", но написан он весьма человеческим языком, читать легко и приятно.

(Конечно, все названные книжки есть в Сети; например, их можно скачать из techlibrary.ru , да и много ещё откуда.)

3
0
август
2015

Мой любимый сайт - //coursera.org сейчаст там я нашла 82 курса от лучших мировых университетов на разных языках (большинсово на английском, но есть и на других, в том числе на русском предлается 2 курса от ВШЭ).

Портал edx.org традиционно предлагает курсы имхо уровнем посложнее и сейчас доступен только на английсом, там по разным обаластям мат. анализа 123 курса открылось.

А из пособий могу также рекомендовать классику жанра - автора, любимого всеми студентами - Б. П. Демидович. Читаете объяснение и решаете задачи. Если есть сила воли и мозг, то можно и самому освоить курс рассчитанный где-то на 2 года изучения на начальных курсах ВУЗа.

Далее можно посмотреть на А. Н. Колмогорова.

Angelina Trofотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
1
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта