Надо отвечать требованиям, предъявляемым к кандидатам в присяжные, быть вызванные в качестве кандидата в суд, пройти стадию формирования коллегии присяжных и, если все означенное успешно завершилось, до 10 дней участвовать в процессе.
По сути, специально ничего делать не надо. Если сложится - станете присяжным.