Плотность золота и железа соотносятся как 19,3/7,8. Биржевая цена тройской унции (31,1034768 г.) золота на момент ответа 1.223,83 $.
Вес гвоздя составляет (www.boltugayka.ru) от 0,32 г. (диаметр стержня 1,6 мм, длина 2 см) до 43,1 г. (диаметр стержня 6 мм, длина 20 см); на вес влияет также головка гвоздя, размеры которой тоже не постоянны. На самом деле диапазон возможных значений размеров и массы еще шире.
Цена золота в гвозде весом М (в граммах) по биржевому курсу составит (в долларах) 1.223,83×М×19,3/(7,8×31,1034768)≈М×97,36. В указанном выше диапазоне значений М получим цены от $ 31,15 до $ 4.196,22 за гвоздь. Сколько весит ваш "средний" железный гвоздь - решайте сами.
На самом деле покупка таких золотых гвоздей обойдется намного дороже (металл куплен дороже биржевой цены + изготовление, хранение, перевозка, прочие расходы + прибыль продавца, изготовителя и посредников). А сдача по цене золотого лома - заметно дешевле (по сходным причинам).