Спорный вопрос, но согласно законодательству РФ заключать сделки (в т.ч. договор аренды ) несовершеннолетний может только при наличии письменного согласия представителей (родители, попечители, усыновители).
Но на практике рынок аренды все ещё "в тени" и многие сдают/снимают квартиры без договора, следовательно решение принимает арендодатель на своё усмотрение и риск.