Женя Шульгин
август 2015.
25044

С точки зрения математики, может ли в будущем получиться так что все возможные комбинации нот использованы, и новую музыку написать невозможно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
15
10 ответов
Поделиться

С точки зрения математики - нет. Возможные комбинации нот (а разных нот 12 только в одной октаве, в тональной системе, 88 на рояле, 264 в рояле настроенном в 1/6 тона) в совокупности с различными ритмическими/тембровыми и т.д. параметрами - это астрономическое число, гугол гуглов, как говориться (а гугол, напомню, это единица со ста нулями). Практически же написание новой музыки (равно как и живописи/литературы етк.) - важный историко-культурологический вопрос, у немцев есть такая поговорка: "Alle Musik ist schon geschrieben" - "Вся музыка уже написана". Есть множество "пессимистичных" и "апокалиптических" эстетических, культурологических, социологических, исторических исследований, повествующих о наступающем конце истории музыки, конце истории искусства, конце европейской цивилизации (одним из из первых стал Освальд Шпенглер и его "Закат Европы" 1918 года). Интересны в этом плане работы русского композитора и искусствоведа Владимира Мартынова, созданные в 2000-е годы, такие как "Конец времени композиторов" или "Музыка opus posth". Впрочем, как кажется, сейчас каждый вправе решать сам, в какой эпохе он живет, и что мы сейчас переживаем: великую смерть (пышные похороны) искусства, или же, напротив, новое возрождение.

90
-4

В одной октаве 7 нот, вообще-то


-10
Ответить

В диатоническом звукоряде да. В хроматическом со всеми полутонами будет 12

+7
Ответить

Не поняла вторую часть, к чему она была?

-1
Ответить
Ещё 1 комментарий

К тому, что этот вопрос касается не узко математики и   комбинаторики, но гораздо шире - эстетики и истории искусства. 

0
Ответить
Прокомментировать

Сами по себе "комбинации нот" полностью музыку не ограничивают. Разный ритм, инструменты, т.п. дают бесконечное поле деятетельности.

Русских букв всего 33. Латинских - всего 26. Белкообразующих аминокислот всего 20. Арабских цифр всего 10. Нуклеотидов в ДНК всего четыре. (lurkmore.to)

60
-2
Прокомментировать

Смотря что иметь ввиду под "новой музыкой". Вот например наглядное пособие как сыграть кучу песен на 4 аккордах - youtube.com

У нас имеется 7 нот, между ними есть полутоны, а так же можно построить мажоры, миноры, септы. 36 аккордов получается. Если принять песню как произведение из 4х аккордов (а это не так. Классическая музыка, песни с 2х аккордов, песни акапелла и т.д.) то получается у нас вариация из 5184 наборов. Вариации их игры бывают разные, плюс мы должны помнить сколько существует музыкальных инструментов, а так же "стилей игры", которые в частности определяют музыку.

С точки зрения математики можно решить любую задачу, но на практике реализовать это не получится.

13
-3
Прокомментировать

Позвольте и мне поиграть в великого математика и мыслителя.

Я хочу посмотреть на вопрос даже не с той стороны, сколько комбинаций нот возможно придумать, а сколько из этих комбинаций получится более-менее музыкальных. Ведь если брать ноты рандомно из набора хроматического звукоряда, состоящего из 12 звуков, музыка из этого не всегда получится. Чтобы музыка была, нужно ноты подбирать подходящие друг другу, чтобы они находились в одном ладу. Яркий пример – всем известный до-мажор (До-ре-ми-фа-соль-ля-си).

Итак, существует огромное количество ладов, которые использовались у разных народов в разные эпохи. Мажоры и миноры бывают натуральными, как из примера выше, гармоническими и мелодическими. Во втором и третьем случае повышаются или понижаются некоторые ступени лада.

Теперь давайте на крайне грубом примере прибегнем к комбинаторике (я в ней не очень силён, да и задача получилась бы крайне сложной, если её не упростить). Давайте возьмём мелодию из одного такта, состоящую из четвертых нот (их длитльность равна четверти одного такта). Грубо округлим количество используемых темпов от 60 до 120 с интервалом в 5 УВМ. Получается 12 используемых темпов. Дальше: в каждом ладу у нас может быть 12 разных тональностей (то есть, до-диез-минор, фа-мажор, ля-бемоль-мажор и т.д.). И в каждом ладу 7 нот плюс пауза. И считаем: 4 ноты в такте * 8 нот в ладу вместе с паузой * 6 видов ладов * 12 тональностей * 12 темпов. Итого 27648 вариаций.

А теперь смотрите. Расчёты велись для наипримитивнейшей мелодии длиной в 4 ноты. Даже ваш домофон звонит мелодичнее. Теперь к результату мысленно прибавьте, что:

1. Помимо описанных мной ладов существует огромное количество всякой экзотики: от блюзового лада до какого-нибудь неополитанского минора. Если интересно, здесь можно ознакомиться с парой (если бы парой) примеров подобных ладов:
http://freakguitar.com/scales
(А здесь можно вставлять ссылки посреди текста?)

2. Кроме червёртых нот есть половинные, целые, восьмые, шестнадцатые, с точками и так далее. Один только этот пункт увеличит число возможных вариантов на десятки или даже сотни порядков. Можно даже задаться этим вопросом серьёзно и посчитать, сколько возможно комбинаций нот на такт, включая все эти восьмые, шестадцатые и т.д., но я недостаточно для этого умён.

3. Существуют как мелодии на пару тактов, так и композиции в несколько десятков минут.

4. Темп тоже бывает разный. Я не затронул триоли с секстолями, а это увеличит выборку ещё как минимум вдвое.

5. Ну и на практике звучание может кардинально отличаться, если мелодии сыграть на разных инструментах. Но если мы затрагиваем чистую математику, то этот пункт тут неуместен.

Собственно, в итоге получится такое число, что его бы вы банально устали его записывать. Так что человечество вряд ли исчерпает этот ресурс в ближайшем будущем.

К тому же, как говорится, всё новое – это хорошо забытое старое :)

7
0
Прокомментировать

Даже если мелодиями считать бесконечные последовательности нулей и единиц, то, по-видимому, они должны соответствовать перечислимым множествам - должен быть алгоритм, их генерирующий. В свою очередь все генерируемые мелодии должны образовывать одно общее перечислимое множество. Но универсального перечислимого множества не существует, так что - ответ нет.

5
-1

А вообще, математически отвечать на такой вопрос можно только при наличии хорошей формализованной модели мелодии. Надо формализовать границы восприятия на слух и понятие недопустимого цитирования. По-моему, тут мы уже будем иметь дело с конечным набором мелодий, вопрос лишь в том, какова мощность этого набора.

0
Ответить
Прокомментировать
Читать ещё 5 ответов
Ответить