Скорее всего, их оружие не сильно отличалось от запорожского, поскольку между Доном и Запорожьем был очень активный культурный обмен, кроме того, у них были плюс-минус общие противники и географические условия. При этом, на период до 18 века запорожское оружие описано лучше и я буду опираться на него, но это не 100% точно, потому что я не профессиональный историк.
В первую очередь, это ружья. В основном, это были легкие турецкие и балканские карамультуки, карабины и стрелецкие пищали. Мушкеты котировались не так сильно из-за веса и излишней мощности - казаки редко сталкивались с противниками в тяжелых толстых латах, потому не имели нужды тягать здоровенные махины с нереальной отдачей и пулями по 50 граммов. Кроме того, легкие стрелялки быстрее перезаряжались, потому были предпочтительнее против кавалерии.
Пистолеты. Пистолет 17 века - это тяжелая, сложная и дорогая игрушка, потому их использовали значительно реже ружей, но диковинками они не были.
Лук и стрелы. Несмотря на то, что есть исторические сведения о том, что "запорожцы бьются и лучным, и огненным боем, а донцы только огненным", я их не рассматриваю всерьез. На интересующей нас территории луки были популярны до конца 17 века и я сильно сомневаюсь, что донцы с готичными лицами отказывались от этого оружия, в то время как все остальные им пользовались.
Сабли. Сабельную моду 17 века задавали Польша, Венгрия и Османская Империя.
Копья и пики. Древковое оружие - это отличное решение, если тебе противостоит много конницы. Они сравнительно дешевые, простые в использовании и очень эффективные: займи позицию покрепче, уткни тупой край в землю и жди, пока глупый турок не нанизается на него.
Клевцы, булавы и боевые топоры. Несмотря на то, что доспехов враги донцев носили меньше, чем в Западной Европе, "отмычки" для кольчуг спахов и поместной конницы все равно были очень полезны. Да и против бездоспешного врага дробящим оружием воевать очень удобно.
Артиллерия. Об артиллерии донцев известно меньше, чем о запорожской, но учитывая необходимость периодически брать укрепления, её не могло не быть.