Скорость света в квадрате - это просто константа, число. По сути эта формула - просто перевод из единиц массы (килограммов) в единицы энергии (джоули). Да, в джоулях получится гораздо больше, чем в килограммах. Это не подвох, а просто интересный факт природы.
Массу можно действительно перевести в энергию, а энергию в массу. Если например взять полкило вещества и полкило антивещества (всего килограмм) и соединить - они аннигилируют и выделится дофига энергии, как раз столько, сколько будет килограмм умножить на скорость света в квадрате. Можно наоборот взять эту энергию и как-нибудь собрать её в одном месте. Получившийся объект будет весить килограмм.
Почему именно скорость света в квадрате? Ну вообще это артефакт нашей системы единиц измерения. Есть так называемые планковские единицы измерения, где скорость света равна единице и ни на что умножать не надо, просто E = m.
Но вопрос остался открытым "Почему ?"