Отвечая на этот вопрос стоит углубиться в "фундамент" государства. В основе нашего государства присутствует так называемый "общественный договор". Данный "договор" заключен с элитами(не только в Чеченской республике,просто там это выражено более ярко ввиду наличия сильно и харизматичного лидера в лице Р.А. Кадырова). Выражаясь простым языком договор с элитами называется "лояльность в обмен на вседозволенность". Региональные чиновники живут по принципу кормления: вот тебе вотчина, но когда придет время, то обеспечь высокий процент на выборах.
Кстати, рейтинг В.В.Путина в данных регионах очень высок по сравнению с регионами ЦФО например, что скорее всего подтверждает мои слова. Хотя я могу и ошибаться :)
Ближний восток -- это другие страны. А Чечня -- субъект РФ. Так что РФ может спокойно влиять.