Нарративную традицию, т.е. письменные источники. К сожалению, они не всегда (очень даже не всегда) дают информацию по Вашему вопросу, а если что-то и сообщают, то надо учитывать, что большинство авторов рассматривало времена правления тех или иных императоров уже ретроспективно. К примеру, Светоний работал в правление императора Адриана, т.е. от принципата Августа он отстоял на одно столетие. Scriptores Historiae Augustae определяют время своей работы как рубеж III/IV вв., хотя исследователи предпочитают более поздние датировки (вполне резонно), т.е. от Адриана эти авторы отстоят более чем на два столетия. Собственно, Светоний и SHA – это важнейшие источники, так как эти авторы, не стремящиеся к созданию собственно исторических трактатов, большее внимание уделяли именно личности во всех ее проявлениях. Есть еще очень занятный автор, Иоанн Малала (VI век), который уделяет внимание внешности почти что всех персонажей своей Хронографии, однако эти данные, разумеется, нельзя принимать безусловно.
Есть серьезные и довольно объемные работы по иконографии, однако они в большинстве изданы были давно на иностранных языках, найти их непросто. Потому можно почитать общие работы по римскому скульптурному портрету. Хорошая работа приходит на память: Kleiner D.E.E. Roman Sculpture. Yale University Press, 1992. На русском языке в свое время издавалась небольшая книжка: Хафнер Г. Выдающиеся портреты античности. 337 портретов в слове и образе. М., 1984. В силу своей специализации (эпоха Константина) некогда нашел очень занятную статью: Wright D.H. The True Face of Constantine the Great // Dumbarton Oaks Papers, Vol. 41 (1987). P. 493–507.