После замены затвора на профессиональном фотоаппарате могут ли возникнуть какие-то проблемы?

Не возникнет, если замену осуществляет "родной" сервис, а не первый попавшийся - при таком ремонте камеру проверяют и тестируют довольно тщательно.

С другой стороны, в профи камерах (а это только топовые модели) затвор один из самых долгоживущих узлов, и необходимость его замены говорит или о серьезном износе или о повреждении камеры.