Передача изначально всегда шла после программы "Время" в выходные дни, как такому формату необходимо.
Есть несколько возможных причин. 1. Передача "Что? Где? Когда?" выходит в прямом эфире. Игроки - весьма уважаемые и, соответственно, занятые люди. Подстроиться под график большинства игроков дело весьма затруднительное, поэтому выбрано такое время, когда большинство может быть свободно. 2. Падающий рейтинг. В связи с тем, что общество привыкло "хавать" всякие камеди клабы и низкосортные российские сериалы, в которых не нужно напрягать мозг, рейтинг интеллектуальной игры начинает падать и, соответственно, эфирное время выделено то, когда основная масса зрителей уже спит.
Думаю, что игроки не особо переживают по поводу того, что они не поспят лишние несколько часов из-за интеллектуальной игры, траслирующейся на Первом канале.