Все зависит от того смысла, который вы вкладываете в слово "существует". Если вы имеете ввиду, существует ли такой материальный, реальный старик-долгожитель, который с гиперзвуковой скоростью (детей на планете много, а праздник короткий) носится по планете и незаметно дарит подарки, то, очевидно, нет. Мы бы заметили. Например, камеры систем безопасности в домах и на улицах - вещь уже обыденная. Что-то я не вижу обилия роликов с Дедом Морозом на ютьюбе.
Если слово "существует" вы трактуете более широко, то да. Он, пусть и выдуманный, архетипический и многократно переосмысленный персонаж, возможно, даже более реален, чем средний пользователь этого ресурса. Если ДМ повлиял на мир, на культуру, на людей, гораздо больше, чем некий безвестный пользователь интернета, кто из них двоих более реален? Это нетривиальный вопрос и, например, у меня на него нет однозначного ответа. Миллионы производимых ежегодно подарков, сувениров, предметов декора или конфет с изображением ДМ - это явный след в материальной культуре, очевидный отпечаток на окружающем мире.