Сожжены были двое - великий магистр Жак де Моле и приор Нормандии Жоффруа де Шарне. К казни они были приговорены за отказ от ранее данных под присягой показаний с признанием вины. Остальные - кто не отказывался от показаний и признал вину, были приговорены к пожизненному заключению за ересь, махинации с налогами и оскорбление величества. Обвинения в ереси (в большинстве случаев), содомитстве и колдовских обрядах не подтвердились в ходе процесса. Весь процесс подробно описан в ряде источников: вот хороший обзорный труд - www.e-reading.club
Фактически же орден был уничтожен французским королем в целях наживы и устранения мощного финансового кредитора и политического конкурента. Все рассуждения о наличии у тамплиеров своего эзотерического учения, их власти над миром и т.п. происходят из фантазий масонов XVIII века и оккультистов XIX века.