Как происходит процесс смены имени в РФ? Смогу ли я взять "западный" вариант или придется придерживаться лишь славянских имен?

Можно взять любую фамилию. Я видел в российских метрических книгах второй половины XIX века фамилии Монте-Кристо и Робинзон-Крузо. Этими же фамилиями можно назваться и сейчас.

Никаких серьёзных обоснований смены фамилии не требуется, в отличие от некоторых стран (например, Финляндии).