Живые организмы состоят в основном из органических соединений (и воды). Органические соединения - это, собственно, соединения углерода (за исключением карбидов, карбонатов и еще некоторого количества соединений углерода, которые относятся к неорганическим веществам). Отсюда и термин "углеродные формы жизни". Возможно, более правильно было бы назвать это "углеводородной" жизнью, но это уже вопрос терминологии.
Почему именно органические соединения? Жизнь в принципе можно представить как совокупность химических процессов и в этом смысле органические соединения стали основой жизни благодаря тому, что их химия достаточно сложна и разнообразна. Во-первых, структурные характеристики: возможность построения сложных и разветвленных многофункциональных молекул, гомологические ряды, позволяющие тонко настраивать свойства этих молекул, разнообразие функциональных групп. Во-вторых, сами функциональные возможности: органические соединения могут быть и окислителями и восстановителями и кислотами и основаниями, вступать в реакции присоединения, отщепления, обмена, практически в любые типы реакций, собственно говоря. В-третьих, соответствие условиям окружающей среды: два основных источника энергии для жизни на Земле - это солнечный свет и кислород, органические соединения с одной стороны открывают богатые возможности по фотосинтезу, а с другой - способны участвовать в обратимых процессах окисления/восстановления с кислородом (очень важно, что обратимых, поскольку иначе живые организмы сгорали бы или сгнивали при взаимодействии с кислородом).
Соответственно, из этого видно, какие требования могут быть к другим "базовым" элементам жизни. Строго говоря, тут многое зависит от внешних условий. В близких к земным условиях я лично не вижу возможности существования неуглеродной жизни, а если фантазировать произвольные условия, то многие р-элементы могли бы стать основой жизни. И кремний и фосфор, наверное, и бор и сера. В общем любой элемент, способный образовывать структурно-сложные соединения. Дальше можно фантазировать, что могло бы играть роль "кислорода", а что "водорода" для этого базового элемента и т.д. Кремний нравится фантастам за то, что он близок по многим свойствам к углероду. Но что было бы для него "кислородом"? Может быть, хлор? А "водородом"? Возможно, тот же водород. Ну, в общем это уже бессмысленное фантазирование, для начала нужно задать условия внешней среды.
Потому что основу всех биологических соединений составляют углеродные цепочки - стабильные и в то же время способные образовывать многочисленные связи (содержание углерода в организме человека равно примерно 21%).
Похожими свойствами обладает кремний (Si), так что теоретически возможна кремниевые формы жизни (об этом даже была серия Звездного Пути).