В чём разница между советами "возьми себя в руки, все проблемы у тебя в голове" и безлекарственной психотерапией? Почему первое плохо, а второе хорошо?

Если первое помогло, то никакой разницы.

Если не помогло, то можно обратиться к людям, которые специально изучают и практикуют какие-то ещё варианты разговоров. В части случаев это поможет, в части - тоже нет.

Ни то, ни другое не "плохо", просто если помогает "соберись, тряпка!", или "не парься!", то тема психотерапии не встаёт вовсе, в принципе. А если она встаёт, то, вероятно, обычных ободрений уже оказалось недостаточно, они в конкретном случае попросту оказались недостаточно эффективны.

То есть, если не вдаваться в особенности "терапевтической позиции", "терапевтических отношений", "опыт/техники/супервизии" и т.п., - разница в большем спектре воздействий у психотерапевта, поэтому открываются дополнительные шансы на хороший результат. Всё.