Генадий Коваль
июнь 2017.
2612

Чем вызвана такая причудливость алгоритма перемножения матриц? Почему, несмотря на возможность использования различных данных в матрице, алгоритм один и тот же?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Если покопаться в теме, можно обнаружить, что помимо классического умножения матриц имеют место другие типы умножений, например, произведение Кронекера (результатом которого является блочная матрица) или произведение Адамара (покомпонентное). И то, и то, вообще говоря, удовлетворяют свойствам произведения в кольцах. 

Произведение матриц является таким, каким оно есть, потому что оно отражает, пожалуй, наиболее важное свойство матриц -- ими представляются линейные отображения, которыми задаются всевозможные движения и повороты, что имеет широкое применение в механике и геометрии. Классическое же произведение матриц соответствует композиции этих отображений.

Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
5
0
Прокомментировать

Матрица - вполне конкретный математический объект, а математики, как известно, любят всё обобщать и придумывать алгоритмы/правила для целых классов объектов. Если бы правило перемножения матриц зависело от того, какие элементы там содержатся (цифры, матрицы, буквы), то определение было бы некорректно, и никто бы матрицы не использовал.

Более того, множество матриц n*n образует кольцо, поэтому операция умножения матриц также соответствует всем аксиомам умножения для колец.

4
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью