Начну с определений:
"Гра́мотность (от лат. grammatica «учение о словесности» ← др.-греч. γραμματική «словесность, грамматика») — степень владения человеком навыками чтения и письма на родном языке. Традиционно под словом «грамотный» подразумевают человека, умеющего читать и писать, или только читать на каком-либо языке. В современном смысле это означает способность писать согласно установленным нормам грамматики и правописания." (Википедия)
"Интелле́кт (от лат. intellectus «восприятие»; «разуме́ние», «понимание»; «понятие», «рассу́док») или ум — качество психики, состоящее из способности осознавать новые ситуации, способности к обучению и запоминанию на основе опыта, пониманию и применению абстрактных концепций, и использованию своих знаний для управления окружающей человека средой. Общая способность к познанию и решению проблем, которая объединяет познавательные способности: ощущение, восприятие, память, представление, мышление, воображение, а также внимание, волю и рефлексию." (Википедия)
Существует множество теорий интеллекта, например общеизвестный IQ (коэффициент интеллекта) - количественная оценка, получаемая при прохождении теста, самого по себе "нагруженного" неявной концепцией интеллекта.
Я считаю интересной и перспективной, наряду с другими, теорию "множественного интеллекта" Говарда Гарднера, краткое описание которой можно найти в моей рецензии на книгу "Структура разума".
Гарднер выделяет 7 основных видов интеллекта:
Лингвистический
Музыкальный
Логико-математический
Пространственный
Телесно-кинестетический
Личностный (внутри- и межличностные интеллекты).
Исходя из определения грамотности выше, она есть показатель лингвистического интеллекта. Человек может быть развит по другим направлениям, например быть гениальным музыкантом (музыкальный интеллект) или танцором (телесно-кинестетический интеллект), не будучи силён по части владения чтением и письмом. Именно это и есть ответ на заданный вами вопрос.
Грамотность - это как гигиена. Нельзя, чтоб от человека воняло. А неграмотность, пардон, смердит.
Особенно сейчас попёр тухляк от новоиспечённых графоманов всех мастей. Дзэн заполонили опусы бездарных авторов, не умеющих ни фразу правильно построить, ни просто написать без ошибок.
Очень бы хотела ответить утвердительно, но не могу, потому что лично знакома с некоторыми технарями, которых ну никак не назовешь людьми с низким интеллектом, но они, черт возьми, ужасно безграмотны.
Грамотность непосредственно связана с чтением. Если хотите, здесь есть корреляция с уровнем культуры, кто много читает, автоматически становится грамотным.