Ну если считать, что какая-то мировая жаба в каком угодно виде существует, то Путин, конечно, ей подконтролен - Россия в любом случае часть глобального мира, при этом никаких решений, влияющих на устройство мира, Россия не принимает (даже сейчас, когда пишут, что она выбрала Америке Трампа и все такое прочее).
Ну, если смотреть на нынешнюю политику Российской Федерации, то далеко нет.
Посмотрите сами, простой пример: на нас наложены ограничительные меры от теми же США и странами западного блока. Где тут марионетки?