Будет ли Навальный обращаться в суд Великобритании против Усманова?

Нет.

Навальный не может обратиться в суд против Усманова потому что Усманов Навальному ничего не сделал. Серьезно, Алексей опубликовал несколько текстов и видеороликов в которых в том числе прошелся по Усманову. Тот обиделся, прикинул что доказать обвинений ФБК не сможет и подал в суд. 

Но сам он ничего такого к чему можно было бы прицепиться о Навальном и ФБК вроде не сказал. 

Если же речь идет о взятках и прочей коррупции, то во-первых с этим не "подают в суд" а обращаются в полицию/прокуратуру/что-там-у-них-в-британии, а во-вторых , я не слышал чтобы Навальный обвинял Усманова в каких-то нарушениях в Великобритании. А "русский миллиардер подкупающий русского политика ради каких-то дел в России" это не то чем должна заниматься прокуратура Ее Величества.