А почему им должны были заинтересоваться? Петунья была его ближайшим родственником, от того и стала его опекуном.
К тому же не стоит забывать, что министр мира волшебников сотрудничал с министром мира маглов. Вероятно, ситуацию с усыновлением удалось провести без лишнего шума.
Потому что за Гарри присматривали люди Дамблдора. Не сомневаюсь, стоило кому-то проявить пристальный интерес к его условиям жизни, и они "как по волшебству" обо всем забывали.