Сумма расходящегося и сходящегося рядов - расходящийся ряд?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться

Да.
Пусть A(n) - сумма первых n членов сходящегося ряда, B(n) - расходящегося, и C(n) = A(n)+B(n).
Тогда чем больше n, тем ближе A(n) к своей сумме A (это число), а B(n) - к бесконечности, а значит, C(n) стремится к бесконечности плюс А, а это все равно бесконечность.
С эпсилон-дельтами - в любой учебник анализа

1
-2

Предположим, что это сходящийся ряд, тогда расходящийся ряд равен разности двух сходящихся, что невозможно.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью