Нет, не нужно.
Налоговый кодекс РФ позволяет Вам правомерно сэкономить на уплате госпошлины, что может быть очень существенно в ситуации, когда взыскиваются крупные денежные суммы. В соответствии с п. 10 ч. 1 ст. 333.20 НК РФ при увеличении истцом размера исковых требований недостающая сумма государственной пошлины доплачивается в соответствии с увеличенной ценой иска в десятидневный срок со дня вступления в законную силу решения суда. Если Вы выиграете процесс, то госпошлина будет взыскана с ответчика в доход бюджета. Платить госпошлину Вы должны только в случае проигрыша дела. Таким образом, Вы можете снизить свои процессуальные издержки в связи с участием в судебном споре.
НО ! Описанный способ уклонения от уплаты госпошлины это в чистом виде действия в обход закона с противоправной целью (п. 1 ст. 10 ГК РФ в новой редакции). И суд вполне правомерно может отказать вам в удовлетворении ходатайства об увеличении исковых требований. Главное - это логичность и правомерность увеличения исковых требований. Если эти критерии соблюсти, то проблем не будет.